Question

Из Астрахани в Москву самолёт летит при попутном ветре, а обратный перелёт совершает при встречном ветре. Во сколько раз больше времени ему понадобится на обратный путь, если скорость самолёта относительно воздуха постоянна и в 10 раз больше скорости ветра?

Answer 1

Дано:
- скорость самолета относительно воздуха (V_сам) = 10 * V_ветер,
- путь (расстояние) из Астрахани в Москву равен S,
- скорость ветра - V_ветер,
- время на путь с попутным ветром - t1,
- время на путь с встречным ветром - t2.

Найти: во сколько раз больше времени потребуется на обратный путь (t2/t1).

Решение:

1. Время на путь с попутным ветром:

t1 = S / (V_сам + V_ветер).

2. Время на путь с встречным ветром:

t2 = S / (V_сам - V_ветер).

3. Мы ищем, во сколько раз больше времени потребуется на обратный путь:

t2 / t1 = (S / (V_сам - V_ветер)) / (S / (V_сам + V_ветер)).

Сокращаем S:

t2 / t1 = (V_сам + V_ветер) / (V_сам - V_ветер).

4. Подставляем V_сам = 10 * V_ветер:

t2 / t1 = (10 * V_ветер + V_ветер) / (10 * V_ветер - V_ветер) = (11 * V_ветер) / (9 * V_ветер).

Сокращаем V_ветер:

t2 / t1 = 11 / 9.

Ответ: Время на обратный путь в 11/9 раз больше времени на путь с попутным ветром.