Автомобиль разгоняется с места, двигаясь равноускоренно. За первую секунду он проехал 2 м. Какое расстояние он проехал за третью секунду? Попробуйте решить задачу устно.
от

1 Ответ

Дано:  
- расстояние за первую секунду S1 = 2 м  
- движение равноускоренное, начальная скорость v0 = 0  
- ускорение a = ?  

Найти:  
- расстояние, пройденное автомобилем за третью секунду S3.

Решение:

1. Сначала найдем ускорение.  
Для равноускоренного движения путь, пройденный за n-й промежуток времени, можно выразить через ускорение формулой:  
Sn = v0 * t + (1/2) * a * t^2.  
Так как начальная скорость v0 = 0, то формула упрощается до:  
Sn = (1/2) * a * t^2.  

Из этого можно выразить ускорение a через путь, пройденный за первую секунду (S1):  
S1 = (1/2) * a * 1^2,  
2 = (1/2) * a,  
a = 4 м/с^2.

2. Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за третью секунду.  
Путь, пройденный за третью секунду, можно найти как разницу между расстоянием, пройденным за 3 секунды, и расстоянием, пройденным за 2 секунды:  
S3 = S(3) - S(2).  

Расстояние, пройденное за t секунд, вычисляется по формуле:  
S(t) = (1/2) * a * t^2.

Теперь подставим ускорение a = 4 м/с^2 в эти формулы:  
S(3) = (1/2) * 4 * 3^2 = 18 м,  
S(2) = (1/2) * 4 * 2^2 = 8 м.

Тогда путь, пройденный за третью секунду:  
S3 = 18 - 8 = 10 м.

Ответ:  
За третью секунду автомобиль проехал 10 метров.
от