Дано:
- расстояние за первую секунду S1 = 2 м
- движение равноускоренное, начальная скорость v0 = 0
- ускорение a = ?
Найти:
- расстояние, пройденное автомобилем за третью секунду S3.
Решение:
1. Сначала найдем ускорение.
Для равноускоренного движения путь, пройденный за n-й промежуток времени, можно выразить через ускорение формулой:
Sn = v0 * t + (1/2) * a * t^2.
Так как начальная скорость v0 = 0, то формула упрощается до:
Sn = (1/2) * a * t^2.
Из этого можно выразить ускорение a через путь, пройденный за первую секунду (S1):
S1 = (1/2) * a * 1^2,
2 = (1/2) * a,
a = 4 м/с^2.
2. Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за третью секунду.
Путь, пройденный за третью секунду, можно найти как разницу между расстоянием, пройденным за 3 секунды, и расстоянием, пройденным за 2 секунды:
S3 = S(3) - S(2).
Расстояние, пройденное за t секунд, вычисляется по формуле:
S(t) = (1/2) * a * t^2.
Теперь подставим ускорение a = 4 м/с^2 в эти формулы:
S(3) = (1/2) * 4 * 3^2 = 18 м,
S(2) = (1/2) * 4 * 2^2 = 8 м.
Тогда путь, пройденный за третью секунду:
S3 = 18 - 8 = 10 м.
Ответ:
За третью секунду автомобиль проехал 10 метров.