Задача:
Синий автомобиль движется с постоянной скоростью. В момент, когда он проезжает мимо покоящегося красного автомобиля, красный начинает движение с постоянным ускорением, догоняя синий через некоторое время. Скорость синего автомобиля 15 м/с, ускорение красного 2 м/с^2. Найти: а) Скорость красного автомобиля в момент, когда он догнал синий; б) ускорение красного автомобиля; в) время, через которое красный автомобиль догнал синий; г) скорость синего автомобиля
Дано: vс = 15 м/с (скорость синего) а = 2 м/с^2 (ускорение красного)
Найти: а) vк (скорость красного) б) а (ускорение красного) в) t (время) г) vс (скорость синего)
Решение:
Пусть t - время, через которое красный догнал синий
Путь синего: sс = vс*t
Путь красного: sк = a*t^2/2
sс = sк
vсt = at^2/2
t = 2vс/а = 215/2 = 15 с
vк = at = 215= 30 м/с = 108 км/ч
15 м/с = 54 км/ч
Ответ: а) vк = 108 км/ч = 30 м/с б) а = 2 м/с^2 в) t = 15 c г) vс = 54 км/ч = 15 м/с