Дано:
- Длина пути S = 5 × 5 = 25 км = 25000 м
- Скорость на первой половине пути V1 = 5 × 10 = 50 км/ч = 50 × (1000/3600) = 13.89 м/с
- Время, затраченное на первую половину пути t1
- Время, затраченное на вторую половину пути t2
- Ускорение на первой половине пути a1
- Замедление на второй половине пути a2
Найти:
1. Среднее ускорение на первой половине пути
2. Общее время пути
3. Замедление на второй части пути
Решение:
1. Среднее ускорение на первой половине пути:
На первой половине пути (S1 = 12500 м) автомобиль ускоряется до скорости 13.89 м/с. Используем формулу для ускорения при равномерном ускорении:
v^2 = 2 * a1 * s
13.89^2 = 2 * a1 * 12500
a1 = (13.89^2) / (2 * 12500) = 0.0122 м/с^2
2. Общее время пути:
Время на первую половину пути можно найти из формулы:
v = a1 * t1
t1 = v / a1
t1 = 13.89 / 0.0122 = 1131.15 с
На второй половине пути автомобиль замедляется до полной остановки. Используем формулу для времени замедления:
t2 = v / a2
Время замедления t2 = 1131.15 с (так как ускорение и замедление симметричны)
Общее время пути:
T = t1 + t2 = 1131.15 + 1131.15 = 2262.3 с
3. Замедление на второй части пути:
При замедлении ускорение а2 можно найти из:
v^2 = 2 * a2 * s
13.89^2 = 2 * a2 * 12500
a2 = (13.89^2) / (2 * 12500) = 0.0122 м/с^2
Ответ:
1. Среднее ускорение на первой половине пути: 0.0122 м/с^2
2. Общее время пути: 2262.3 с
3. Замедление на второй части пути: 0.0122 м/с^2