Автомобиль ехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую — со скоростью 40 км/ч. Чему равна его средняя скорость?
от

1 Ответ

дано:  
Скорость 1 (v1) = 60 км/ч  
Скорость 2 (v2) = 40 км/ч  

найти: средняя скорость (Vср)

решение:  
Предположим, что общая длина пути составляет 2d (d — половина пути). Таким образом, каждый участок пути равен d.

Время на первую половину пути (t1) можно найти по формуле:  
t1 = d / v1 = d / 60

Время на вторую половину пути (t2):  
t2 = d / v2 = d / 40

Общее время (T) на весь путь:  
T = t1 + t2 = d / 60 + d / 40

Приведем к общему знаменателю:  
T = (2d / 120) + (3d / 120) = (5d / 120) = d / 24

Теперь найдем среднюю скорость (Vср) по формуле:  
Vср = общий путь / общее время = 2d / (d / 24) = 2d * (24 / d) = 48 км/ч

ответ: средняя скорость автомобиля равна 48 км/ч.
от