Question

Два тела одновременно бросили вверх. В момент, когда первое тело упало на землю, второе тело находилось в верхней точке траектории. Во сколько раз:
а) начальная скорость второго тела больше, чем начальная скорость первого тела;
б) высота подъёма второго тела больше, чем высота подъёма первого?

Answer 1

дано: t_пад1 - время падения первого тела t_под2 - время подъема второго тела t_пад1 = t_под2

найти: а) v02/v01 б) h2/h1

решение: а) время полета тела, брошенного вертикально вверх, равно удвоенному времени подъема: t_пад1 = 2*v01/g t_под2 = v02/g

по условию t_пад1 = t_под2 2v01/g = v02/g 2v01 = v02 v02/v01 = 2

б) высота подъема: h = v0^2/(2*g)

h1 = v01^2/(2g) h2 = v02^2/(2g)

h2/h1 = (v02^2/(2g)) / (v01^2/(2g)) h2/h1 = v02^2/v01^2 h2/h1 = (v02/v01)^2 h2/h1 = 2^2 h2/h1 = 4

ответ: а) v02/v01 = 2 б) h2/h1 = 4