Диск равномерно вращается вокруг оси, перпендикулярной диску и проходящей через его центр. На диске отмечены две точки — синяя и красная. Расстояние от оси вращения для красной точки в 2 раза больше, чем для синей. Сравните скорости, периоды и частоты обращения, а также угловые скорости для указанных точек.
от

1 Ответ

дано:  
r_син = r (расстояние от оси для синей точки)  
r_крас = 2r (расстояние от оси для красной точки)  

найти:  
Сравнить скорости, периоды, частоты и угловые скорости для синей и красной точек.

решение:  
1. Угловая скорость (омега) одинаковая для обеих точек, так как диск вращается равномерно.  
   омега_син = омега_крас.

2. Линейная скорость (v):  
   v = омега * r.  
   Для синей точки:  
   v_син = омега * r.  
   Для красной точки:  
   v_крас = омега * (2r) = 2 * омега * r = 2 * v_син.  
   Следовательно, v_крас = 2 * v_син.

3. Период (T):  
   Период обращения одинаковый для обеих точек, так как они находятся на одном диске.  
   T_син = T_крас.

4. Частота (f):  
   f = 1 / T.  
   Так как периоды одинаковы, частоты также будут одинаковыми.  
   f_син = f_крас.

ответ:  
Скорость красной точки в 2 раза больше скорости синей точки (v_крас = 2 * v_син). Периоды и частоты обращений для обеих точек одинаковы (T_син = T_крас; f_син = f_крас). Угловые скорости одинаковы (омега_син = омега_крас).
от