дано:
1. Масса материальной точки m = 2 кг.
2. Равнодействующая приложенных сил F = 12 Н.
3. Начальная скорость v0 = 6 м/с.
4. Интервал времени t = 1 с.
найти:
Позиции материальной точки через заданные интервалы времени.
решение:
1. Найдем ускорение a, используя второй закон Ньютона:
a = F / m = 12 Н / 2 кг = 6 м/с².
2. Определим скорость на каждой последующей секунде:
v(t) = v0 + a * t.
- При t = 0 с:
v(0) = 6 м/с.
- При t = 1 с:
v(1) = 6 м/с + 6 м/с² * 1 с = 12 м/с.
- При t = 2 с:
v(2) = 6 м/с + 6 м/с² * 2 с = 18 м/с.
- При t = 3 с:
v(3) = 6 м/с + 6 м/с² * 3 с = 24 м/с.
- При t = 4 с:
v(4) = 6 м/с + 6 м/с² * 4 с = 30 м/с.
3. Теперь найдем перемещение s за каждую секунду, используя формулу:
s(t) = v0 * t + (1/2) * a * t².
- При t = 0 с:
s(0) = 0 м.
- При t = 1 с:
s(1) = 6 м/с * 1 с + (1/2) * 6 м/с² * (1 с)² = 6 м + 3 м = 9 м.
- При t = 2 с:
s(2) = 6 м/с * 2 с + (1/2) * 6 м/с² * (2 с)² = 12 м + 12 м = 24 м.
- При t = 3 с:
s(3) = 6 м/с * 3 с + (1/2) * 6 м/с² * (3 с)² = 18 м + 27 м = 45 м.
- При t = 4 с:
s(4) = 6 м/с * 4 с + (1/2) * 6 м/с² * (4 с)² = 24 м + 48 м = 72 м.
ответ:
Последовательные положения материальной точки через 1 секунду:
t = 0 с: s = 0 м
t = 1 с: s = 9 м
t = 2 с: s = 24 м
t = 3 с: s = 45 м
t = 4 с: s = 72 м
Принимая удобный масштаб, можно изобразить эти положения на графике.