дано:
1. Масса шара m = 2 кг.
2. Модуль каждой силы F1 = F2 = 1,2 Н.
3. Время t = 2 с.
4. Перемещение s = 1,2 м.
найти:
а) Ускорение a шара
б) Равнодействующая сил F
в) Угол между приложенными силами φ
решение:
а) Для нахождения ускорения используем формулу перемещения при равномерно ускоренном движении:
s = v0 * t + (1/2) * a * t².
Так как шар изначально покоится, v0 = 0, тогда:
1,2 = 0 + (1/2) * a * (2²).
Упрощаем:
1,2 = 2a.
Следовательно, a = 1,2 / 2 = 0,6 м/с².
б) Найдем равнодействующую силу F. Из второго закона Ньютона:
F = m * a.
Подставляем значения:
F = 2 кг * 0,6 м/с² = 1,2 Н.
в) На чертеже изображаются две силы, каждая из которых равна 1,2 Н и направлены под углом φ друг к другу. Равнодействующая сила будет располагаться по диагонали параллелограмма, образованного этими двумя силами.
г) Для нахождения угла φ между силами используем закон косинусов. Если F — результирующая сила, то:
F² = F1² + F2² + 2 * F1 * F2 * cos(φ).
Подставляем известные значения:
(1,2)² = (1,2)² + (1,2)² + 2 * (1,2) * (1,2) * cos(φ).
Вычислим:
1,44 = 1,44 + 1,44 + 2 * 1,44 * cos(φ).
Упрощаем:
1,44 - 2,88 = 2 * 1,44 * cos(φ).
-1,44 = 2,88 * cos(φ).
cos(φ) = -1,44 / 2,88 = -0,5.
Теперь находим угол:
φ = arccos(-0,5) = 120°.
ответ:
а) Ускорение шара a = 0,6 м/с².
б) Равнодействующая приложенных сил F = 1,2 Н.
в) Угол между приложенными к шару силами φ = 120°.