Выразите ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли через h, гравитационную постоянную, массу Земли и её радиус.
от

1 Ответ

дано:  
1. Гравитационная постоянная G ≈ 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг².  
2. Масса Земли M_Зем ≈ 5.972 * 10^24 кг.  
3. Радиус Земли R_Зем ≈ 6.371 * 10^6 м.  
4. Высота h над поверхностью Земли.

найти:  
Ускорение свободного падения g_h на высоте h.

решение:  
Ускорение свободного падения рассчитывается по формуле:

g_h = G * M_Зем / (R_Зем + h)^2.

Эта формула учитывает, что расстояние до центра Земли увеличивается на h.

Теперь подставим известные значения в формулу:

g_h = G * M_Зем / ((R_Зем + h)^2).

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте h равно:

g_h = (6.674 * 10^-11) * (5.972 * 10^24) / ((6.371 * 10^6 + h)^2).

ответ:  
Ускорение свободного падения g_h на высоте h равно G * M_Зем / (R_Зем + h)^2.
от