дано:
1. Радиус Земли R_Земли ≈ 6,371 км = 6,371 * 10^3 м.
2. Диаметр Земли D_Земли = 2 * R_Земли = 12,742 км = 12,742 * 10^3 м.
3. Ускорение свободного падения на поверхности Земли g_0 ≈ 9.81 м/с².
найти:
Ускорение свободного падения g на высоте, равной диаметру Земли от поверхности.
решение:
1. Высота h = D_Земли = 12,742 * 10^3 м.
2. Ускорение свободного падения на высоте h можно вычислить по формуле:
g = g_0 * (R_Земли / (R_Земли + h))².
3. Подставим известные значения:
g = 9.81 * (6,371 / (6,371 + 12,742))²
= 9.81 * (6,371 / 19,113)².
4. Вычислим отношение:
(6,371 / 19,113) ≈ 0.333.
5. Теперь возведем это значение в квадрат:
(0.333)² ≈ 0.111.
6. Теперь подставим в формулу для g:
g ≈ 9.81 * 0.111 ≈ 1.09 м/с².
ответ:
Ускорение свободного падения на высоте, равной диаметру Земли, составляет примерно 1.09 м/с².