дано:
1. Масса Марса M_Марса = 6,4 * 10^23 кг.
2. Радиус Марса R_Марса = 3400 км = 3,400 * 10^6 м.
найти:
Первая космическая скорость v для Марса.
решение:
1. Первая космическая скорость вычисляется по формуле:
v = sqrt(G * M_Марса / R_Марса),
где G = 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг² — гравитационная постоянная.
2. Подставим известные значения:
v = sqrt((6.674 * 10^-11) * (6.4 * 10^23) / (3.400 * 10^6)).
3. Вычислим числитель:
G * M_Марса = 6.674 * 10^-11 * 6.4 * 10^23 ≈ 4.27056 * 10^13.
4. Теперь подставим это значение в формулу для первой космической скорости:
v = sqrt(4.27056 * 10^13 / 3.400 * 10^6).
5. Найдем значение деления:
4.27056 * 10^13 / 3.400 * 10^6 ≈ 1.257 * 10^7.
6. Вычисляем квадратный корень:
v ≈ sqrt(1.257 * 10^7) ≈ 3542.6 м/с.
ответ:
Первая космическая скорость для Марса составляет примерно 3542.6 м/с.