Подвешенный на пружине жёсткостью 200 Н/м шар массой 400 г совершает вертикальные колебания. В начальный момент шар находится на 3 см ниже положения равновесия, причём скорость шара равна нулю.
а) Чему равно ускорение шара в начальный момент? Как оно направлено?
б) Чему равен вес шара в начальный момент?
в) Чему будет равен вес шара в момент прохождения положения равновесия?
от

1 Ответ

дано:  
1. m = 400 г = 0.4 кг (масса шара).  
2. k = 200 Н/м (жёсткость пружины).  
3. delta_l = 3 см = 0.03 м (удлинение пружины от положения равновесия).

найти:  
а) Ускорение шара в начальный момент и его направление.  
б) Вес шара в начальный момент.  
в) Вес шара в момент прохождения положения равновесия.

решение:  
а) Ускорение шара в начальный момент определяется по закону Гука:  
F_s = k * delta_l = 200 * 0.03 = 6 Н.  
Сила упругости направлена вверх, а вес шара направлен вниз:  
F_g = m * g = 0.4 * 9.81 ≈ 3.924 Н.

Суммарная сила на шар:  
F_net = F_s - F_g = 6 - 3.924 = 2.076 Н (направлена вверх).  
Ускорение шара:  
a = F_net / m = 2.076 / 0.4 ≈ 5.19 м/с² (направлено вверх).

б) Вес шара в начальный момент равен:  
F_g = m * g = 0.4 * 9.81 ≈ 3.924 Н.

в) В момент прохождения положения равновесия:  
В этом положении вся сила упругости уравновешивается весом шара, поэтому:  
F_s = F_g = m * g = 3.924 Н.

ответ:  
а) Ускорение шара равно 5.19 м/с², направлено вверх.  
б) Вес шара в начальный момент составляет 3.924 Н.  
в) Вес шара в момент прохождения положения равновесия равен 3.924 Н.
от