На столе лежит книга массой 400 г. К ней прикладывают горизонтально направленную силу, равную по модулю 1 Н. Чему равны ускорение книги и действующая на неё сила трения, если коэффициент трения между книгой и столом равен 0,3? Как изменятся ответы, если приложенную к книге силу увеличить в 2 раза?
от

1 Ответ

дано:  
1. масса книги m = 400 г = 0.4 кг.  
2. приложенная сила F = 1 Н.  
3. коэффициент трения мю = 0.3.  
4. ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с².

найти:  
1. Ускорение книги a.  
2. Действующую на неё силу трения F_tr.

решение:  
1. Рассчитаем нормальную силу F_n, действующую на книгу:
F_n = m * g = 0.4 * 9.81 ≈ 3.924 Н.

2. Найдем силу трения F_tr:
F_tr = мю * F_n = 0.3 * 3.924 ≈ 1.1772 Н.

3. Определим ускорение книги:
Сила, действующая на книгу, равна разности приложенной силы и силы трения:
F_net = F - F_tr = 1 - 1.1772 ≈ -0.1772 Н (отрицательная, значит книга не двигается).

Ускорение рассчитывается по формуле:
a = F_net / m = -0.1772 / 0.4 ≈ -0.443 м/с² (это означает, что книга не начинает двигаться, а остается в покое, а ускорение направлено в противоположную сторону).

ответ на первый случай:  
Ускорение книги равно 0 м/с², действующая сила трения составляет примерно 1.1772 Н.

Теперь рассматриваем случай, когда приложенная сила увеличивается в 2 раза:

новая приложенная сила = 2 * 1 Н = 2 Н.

1. Снова вычисляем силу трения, она не изменится:
F_tr = 1.1772 Н.

2. Сила, действующая на книгу:
F_net = 2 - 1.1772 ≈ 0.8228 Н.

3. Теперь найдем новое ускорение:
a = F_net / m = 0.8228 / 0.4 ≈ 2.057 м/с².

ответ на второй случай:  
При увеличении силы в 2 раза, ускорение книги равно примерно 2.057 м/с², а сила трения остается примерно 1.1772 Н.
от