дано:
- угол наклона α = 35°
найти:
коэффициент трения между доской и телом (μ)
решение:
1. При угле наклона, при котором тело начинает скользить, выполняется условие равновесия сил. Сила тяжести делится на две составляющие:
- параллельная плоскости: F_parallel = m * g * sin(α)
- перпендикулярная плоскости: F_perpendicular = m * g * cos(α)
2. Сила трения, действующая на тело, равна:
F_friction = μ * F_perpendicular = μ * m * g * cos(α)
3. В момент начала движения силы равны:
F_parallel = F_friction
m * g * sin(α) = μ * m * g * cos(α)
4. Упрощаем уравнение, сократив m * g:
sin(α) = μ * cos(α)
5. Находим коэффициент трения:
μ = sin(α) / cos(α) = tan(α)
6. Подставляем значение угла:
μ = tan(35°)
7. Используя таблицы или калькулятор, находим:
tan(35°) ≈ 0.7002
ответ:
коэффициент трения между доской и телом равен приблизительно 0.7002.