Дано:
- масса бруска m
- угол наклона клина α
- ускорение свободного падения g = 9,81 м/с²
Найти:
а) Ускорение клина a.
б) Сила нормальной реакции N, действующая на брусок со стороны клина.
Решение:
а) Рассмотрим силы, действующие на брусок. Поскольку брусок покоится относительно клина, то он испытывает ускорение, равное ускорению клина (a).
Силы, действующие на брусок:
1. Сила тяжести F_т = m * g.
2. Компонента силы тяжести вдоль клина: F_т_наклонная = F_т * sin(α) = m * g * sin(α).
3. Компонента силы тяжести перпендикулярно клину: F_т_перпендикулярная = F_т * cos(α) = m * g * cos(α).
Суммарная сила, действующая на брусок вдоль наклонной плоскости:
F_сумм = m * a = m * g * sin(α) - N * cos(α)
Из закона Ньютона находим ускорение клина:
m * a = m * g * sin(α) =>
a = g * sin(α).
Ответ:
а) Ускорение клина a = g * sin(α).
б) Теперь найдем силу нормальной реакции N. Для этого рассмотрим проекцию сил, действующих на брусок, перпендикулярно наклонной плоскости:
N = F_т_перпендикулярная.
N = m * g * cos(α).
Ответ:
б) Сила нормальной реакции N = m * g * cos(α).