Дано:
- масса каждого груза m = 450 г = 0,45 кг,
- ускорение a = 1 м/с²,
- ускорение свободного падения g = 9,8 м/с².
Найти:
а) массу металлического диска,
б) вес диска во время его движения.
Решение:
а) Пусть масса диска будет Md. Когда диск положен на один из грузов, возникает сила, которая приводит к ускорению системы.
На каждый из грузов действуют следующие силы:
- для груза с массой 0,45 кг: сила тяжести F1 = 0,45 * 9,8 = 4,41 Н,
- для груза с массой 0,45 кг + Md: сила тяжести F2 = (0,45 + Md) * 9,8 Н.
Разница сил создаёт ускорение системы:
F2 - F1 = (0,45 + Md) * 9,8 - 0,45 * 9,8 = (Md * 9,8).
Задача сводится к уравнению для второго закона Ньютона:
(Md * 9,8) = (M1 + Md) * a,
где a = 1 м/с² — ускорение системы.
Подставляем:
Md * 9,8 = (0,45 + Md) * 1,
Md * 9,8 = 0,45 + Md.
Решаем для Md:
Md * 9,8 - Md = 0,45,
Md * (9,8 - 1) = 0,45,
Md * 8,8 = 0,45,
Md = 0,45 / 8,8,
Md = 0,05114 кг = 51,14 г.
Ответ:
Масса диска равна 51,14 г.
б) Теперь находим вес диска во время его движения. Вес диска можно вычислить по формуле:
W = Md * g.
Подставляем значения:
W = 0,05114 * 9,8 = 0,5011 Н.
Ответ:
Вес диска равен 0,5011 Н.