а) Для первого бруска:
дано:
m1 = 2 кг
m2 = 1 кг
максимальная сила натяжения нити Tmax = 9 Н
Необходимо найти максимальную силу Fmax, которую можно приложить к первому бруску, чтобы нить не порвалась.
Решение:
1. Важно помнить, что максимальная сила натяжения нити Tmax возникает, когда оба бруска движутся с одинаковым ускорением. Чтобы не разорвать нить, сила натяжения не должна превышать 9 Н.
2. Из второго закона Ньютона для второго бруска (m2) имеем:
T = m2 * a
где T — сила натяжения, a — ускорение обоих брусков.
3. Из второго закона Ньютона для первого бруска (m1) имеем:
F - T = m1 * a
где F — сила, прикладываемая к первому бруску.
4. Подставим выражение для T из первого уравнения во второе:
F - m2 * a = m1 * a
5. Преобразуем:
F = (m1 + m2) * a
6. Подставим максимальную силу натяжения Tmax:
Tmax = m2 * a
9 = 1 * a
a = 9 м/с²
7. Теперь подставим значение ускорения a в выражение для F:
F = (m1 + m2) * a
F = (2 + 1) * 9
F = 3 * 9 = 27 Н
Ответ: максимальная сила, которую можно прикладывать к первому бруску, равна 27 Н.
б) Для второго бруска:
дано:
m1 = 2 кг
m2 = 1 кг
максимальная сила натяжения нити Tmax = 9 Н
Необходимо найти максимальную силу Fmax, которую можно прикладывать ко второму бруску, чтобы нить не порвалась.
Решение:
1. Для второго бруска максимальная сила натяжения тоже будет равна 9 Н, потому что это ограничение на силу натяжения в нити.
2. Из второго закона Ньютона для второго бруска (m2) имеем:
F = m2 * a + T
где F — сила, прикладываемая ко второму бруску, T — сила натяжения, а — ускорение.
3. Для второго бруска сила натяжения T = m2 * a, то есть:
T = 1 * a
4. Из второго закона Ньютона для первого бруска:
T = m1 * a
5. Подставляем T = 9 Н в уравнение для второго бруска:
F = m2 * a + T
F = 1 * a + 9
6. Теперь из уравнения для T находим ускорение:
T = m1 * a
9 = 2 * a
a = 4.5 м/с²
7. Подставляем a = 4.5 м/с² в выражение для силы F:
F = 1 * 4.5 + 9
F = 4.5 + 9
F = 13.5 Н
Ответ: максимальная сила, которую можно прикладывать ко второму бруску, равна 13.5 Н.