дано:
- масса первого шарика m1 = 50 г = 0.05 кг
- масса второго шарика m2 = 100 г = 0.1 кг
- скорость первого шарика v1 = 2 м/с
- скорость второго шарика v2 = 3 м/с
найти:
скорость движения шариков после абсолютно неупругого столкновения (v)
решение:
При абсолютно неупругом столкновении два объекта сливаются в одно тело, и их скорости после столкновения можно найти, используя закон сохранения импульса.
Обозначим итоговую скорость после столкновения как v. Поскольку шарики движутся по взаимно перпендикулярным направлениям, общий импульс системы можно выразить как сумму векторов импульсов каждого из шариков.
Импульс первого шарика P1 и второго шарика P2:
P1 = m1 * v1
P2 = m2 * v2
После столкновения общая масса будет равна:
M = m1 + m2
По направлению x (для первого шарика):
P1x = m1 * v1 = 0.05 * 2 = 0.1 кг·м/с
По направлению y (для второго шарика):
P2y = m2 * v2 = 0.1 * 3 = 0.3 кг·м/с
Общий импульс до столкновения:
Px_total = P1x = 0.1 кг·м/с
Py_total = P2y = 0.3 кг·м/с
Сохраняя импульс, получаем:
M * v = sqrt(Px_total^2 + Py_total^2)
Подставим значения:
v = sqrt( (0.1)^2 + (0.3)^2 ) / (m1 + m2)
v = sqrt(0.01 + 0.09) / (0.05 + 0.1)
v = sqrt(0.1) / 0.15
v = 0.3162 / 0.15
v ≈ 2.108 м/с
ответ: скорость шариков после абсолютно неупругого столкновения будет примерно 2.11 м/с.