дано:
- скорость первого шара v1 = 1,3 м/с
- скорость второго шара v2 = 0,5 м/с (после столкновения)
- масса обоих шаров m (одинаковая)
найти:
скорость третьего шара v3 (после столкновения)
решение:
При столкновении двух тел с одинаковой массой и изменении направления их движения, можно использовать закон сохранения импульса.
Обозначим импульсы до и после столкновения по осям. Известно, что один шар имел начальную скорость v1 и движется в одном направлении, а второй шар покоился.
Перед столкновением общий импульс по оси x будет равен только импульсу первого шара:
Px_initial = m * v1
После столкновения скорости направлены под прямым углом, следовательно, общий импульс можно записать как сумму векторов:
Px_final = m * v2 + m * v3x
Py_final = m * v3y
Используя закон сохранения импульса по каждому из направлений, имеем:
Px_initial = Px_final
v1 = v2 + v3x
По направлению y, первоначальный импульс равен нулю, так как оба шары двигались по оси x. В результате у нас будет:
0 = m * v3y
Теперь учитываем, что скорости направлены под прямым углом, и соответственно можем использовать теорему Пифагора для нахождения третьей скорости:
v1^2 = v2^2 + v3^2
Подставим известные значения:
(1,3)^2 = (0,5)^2 + v3^2
1,69 = 0,25 + v3^2
v3^2 = 1,69 - 0,25
v3^2 = 1,44
v3 = sqrt(1,44)
v3 ≈ 1,2 м/с
ответ: скорость другого шара v3 ≈ 1,2 м/с.