дано:
m = 2 кг (масса пластины)
k = 200 Н/м (жесткость пружины)
h = 20 см = 0,2 м (высота над столом)
найти:
работу, совершённую силой до момента, когда пластина окажется на высоте 20 см.
решение:
1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на пластину:
F_t = m * g,
где g = 9,81 м/с².
F_t = 2 * 9,81 = 19,62 Н.
2. При подъеме пластины на высоту h, пружина будет деформироваться. Пружинная сила F_p при деформации x равна:
F_p = k * x.
3. На высоте 0,2 м пружина будет сжиматься на такую же величину, так как мы рассматриваем только работу, совершаемую приложенной силой. Таким образом, деформация пружины будет равна:
x = h = 0,2 м.
4. Сила, необходимая для поднятия пластины вместе с пружиной на высоту h, будет равна сумме силы тяжести и силы упругости пружины в конечный момент:
F = F_t + F_p.
На высоте 0,2 м пружина будет давить вниз с силой:
F_p = k * x = 200 * 0,2 = 40 Н.
5. Подставим значения в формулу:
F = 19,62 Н + 40 Н = 59,62 Н.
6. Теперь найдем работу, совершенную этой силой при подъеме пластины на высоту 0,2 м:
W = F * h.
W = 59,62 Н * 0,2 м = 11,924 Дж.
Ответ: Работа, совершенная силой, составляет примерно 11,92 Дж.