Дано:
- жесткость первой пружины k1 = 100 Н/м
- жесткость второй пружины k2 = 200 Н/м
Найти:
1. Потенциальную энергию каждой пружины.
2. Определить, какая из пружин имеет большую потенциальную энергию и во сколько раз.
Решение:
1. Предположим, что система пружин сжимается на одинаковое расстояние x под действием массы шара m. Обозначим это расстояние как x.
2. Потенциальная энергия U для каждой пружины определяется по формуле:
U = (1/2) * k * x².
3. Для первой пружины (k1):
U1 = (1/2) * k1 * x² = (1/2) * 100 * x² = 50 * x².
4. Для второй пружины (k2):
U2 = (1/2) * k2 * x² = (1/2) * 200 * x² = 100 * x².
5. Теперь сравним потенциальные энергии обеих пружин:
U1 / U2 = (50 * x²) / (100 * x²) = 50 / 100 = 0.5.
Таким образом, U2 = 2 * U1, то есть потенциальная энергия второй пружины в 2 раза больше.
Ответ:
Потенциальная энергия второй пружины больше; она в 2 раза больше, чем потенциальная энергия первой пружины.