Дано:
- масса бруска m1 = 500 г = 0.5 кг
- масса пули m2 = 8 г = 0.008 кг
- скорость пули v2 = 400 м/с
- высота стола h = 50 см = 0.5 м
Найти: с какой скоростью брусок с пулей упадёт на пол.
Решение:
1. Сначала определим скорость бруска с пулей после удара, используя закон сохранения импульса. Перед ударом импульс системы равен импульсу пули, так как брусок покоится:
p_before = m2 * v2.
2. После удара, когда пуля застревает в бруске, система имеет общую массу (m1 + m2) и скорость v. Сохраняем импульс:
m2 * v2 = (m1 + m2) * v.
3. Выразим скорость v:
v = (m2 * v2) / (m1 + m2).
4. Подставим известные значения:
v = (0.008 * 400) / (0.5 + 0.008) = 3.2 / 0.508 ≈ 6.29 м/с.
5. Теперь найдем время падения бруска с пулей с высоты h. Используем формулу для свободного падения:
h = (1/2) * g * t^2,
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
6. Перепишем уравнение для времени t:
t = √(2h/g) = √(2 * 0.5 / 9.81) = √(0.10184) ≈ 0.319 с.
7. Определим горизонтальную скорость бруска с пулей при падении. Поскольку движения происходят независимо, скорость не изменится при свободном падении.
Ответ:
Скорость бруска с пулей при падении на пол будет равна 6.29 м/с.