На гладком столе высотой 80 см лежит брусок массой 2 кг. В брусок попадает горизонтально летящая пуля массой 10 г и застревает в нём. Скорость пули перед попаданием в брусок равна 600 м/с. Брусок с пулей скользит по столу и слетает с него на пол. Примите, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Чему будет равна скорость бруска с пулей непосредственно после попадания пули? б) Сколько времени будет двигаться брусок с пулей в воздухе? в) На каком расстоянии по прямой от края стола брусок упадёт на пол?
от

1 Ответ

Дано:  
Высота стола (h) = 80 см = 0.8 м  
Масса бруска (m₁) = 2 кг = 2 кг  
Масса пули (m₂) = 10 г = 0.01 кг  
Начальная скорость пули (v) = 600 м/с  
Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.81 м/с²  

а) Найти скорость бруска с пулей непосредственно после попадания пули:
По закону сохранения импульса:

m₁u = (m₁ + m₂)v

где u - начальная скорость системы, v - конечная скорость системы.

Так как пуля и брусок двигаются вместе после столкновения, можно считать, что u = v, и тогда:

m₁u = (m₁ + m₂)u
u = m₂v / m₁ + m₂
u = 0.01 кг * 600 м/с / (2 кг + 0.01 кг)
u ≈ 0.03 м/c

Ответ a) Скорость бруска с пулей непосредственно после попадания пули составляет приблизительно 0.03 м/c.

б) Найти время движения бруска с пулей в воздухе:
Используем формулу для времени падения с высоты h:

t = √(2h/g)
t = √(2 * 0.8 м / 9.81 м/с²)
t ≈ 0.4 с

Ответ б) Брусок с пулей будет двигаться в воздухе примерно 0.4 с.

в) Найти расстояние от края стола до места, где брусок упадёт на пол:
Определим горизонтальное перемещение бруска с пулей за время полёта в воздухе:

S = ut
S = 0.03 м/с * 0.4 с
S = 0.012 м

Ответ в) Брусок упадёт на пол через примерно 0.012 м от края стола.
от