дано:
Масса горки, M = 0.1 кг (100 г)
Высота горки, H = 0.12 м (12 см)
Масса шайбы, m = 0.02 кг (20 г)
Ускорение свободного падения, g = 9.81 м/с²
найти:
Начальная скорость шайбы, v₀
решение:
а) Для того чтобы шайба перелетела через горку, её кинетическая энергия должна быть достаточной для преодоления потенциальной энергии, которую она получит на высоте H.
Потенциальная энергия на вершине горки:
E_potential = m * g * H
Кинетическая энергия шайбы перед налётом:
E_kinetic = (1/2) * m * v₀²
Согласно условию задачи, чтобы шайба смогла перелететь через горку, должно выполняться неравенство:
E_kinetic ≥ E_potential
То есть:
(1/2) * m * v₀² ≥ m * g * H
Сократим массу m (если m ≠ 0):
(1/2) * v₀² ≥ g * H
Теперь выразим v₀:
v₀² ≥ 2g * H
v₀ ≥ sqrt(2g * H)
Подставим значения:
v₀ ≥ sqrt(2 * 9.81 * 0.12)
v₀ ≥ sqrt(2.3532)
v₀ ≥ 1.54 м/с
ответ:
Начальная скорость шайбы v₀ должна быть не менее 1.54 м/с, чтобы она перелетела через горку.