дано:
Начальная температура T1 = 46 °C = 273 + 46 = 319 K.
Конечная температура T2 = -7 °C = 273 - 7 = 266 K.
Начальный объём V1, конечный объём V2 = V1 / 3.
найти:
Уменьшилась ли масса газа в сосуде и во сколько раз.
решение:
1. По уравнению состояния идеального газа PV = nRT, где P - давление, V - объём, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, можем записать два состояния газа:
P * V1 = n1 * R * T1 (начальное состояние)
P * V2 = n2 * R * T2 (конечное состояние)
2. Поскольку давление P остаётся неизменным, можем выразить количества вещества через объем:
n1 = P * V1 / (R * T1)
n2 = P * V2 / (R * T2)
3. Подставим V2:
n2 = P * (V1 / 3) / (R * T2)
4. Теперь сравним n1 и n2:
n1 / n2 = (P * V1 / (R * T1)) / (P * (V1 / 3) / (R * T2))
5. Упростим это выражение:
n1 / n2 = (V1 / ((V1 / 3))) * (T2 / T1) = 3 * (T2 / T1)
6. Подставим известные значения температур:
n1 / n2 = 3 * (266 / 319)
Теперь вычислим это значение:
n1 / n2 ≈ 3 * 0,832 = 2,496
7. Это означает, что масса газа уменьшилась на 2,496 раз.
ответ:
Масса газа в сосуде уменьшилась примерно в 2,5 раза.