дано:
Нормальные условия (н.у.) для воздуха:
- Давление = 101325 Па.
- Температура = 273 K.
- Плотность воздуха при н.у. ≈ 1,29 кг/м³.
Предполагаемый диаметр молекулы = 0,3 нм = 0,3 * 10^(-9) м.
найти:
Среднее расстояние между центрами молекул в воздухе и во сколько раз это расстояние больше размеров одной молекулы.
решение:
1. Для того чтобы найти среднее расстояние между молекулами, используем формулу, основанную на плотности и массе воздуха:
Сначала определим массу одной молекулы воздуха (для расчётов примем, что основными компонентами являются азот и кислород, с молекулярной массой примерно 29 г/моль):
Масса одной молекулы = (29 * 10^(-3) кг/моль) / (6,022 * 10^(23) молекул/моль) = 4,83 * 10^(-26) кг.
2. Теперь найдём объём, занимаемый одной молекулой:
Объём одного молекулы = масса / плотность = (4,83 * 10^(-26) кг) / (1,29 кг/м³) = 3,74 * 10^(-26) м³.
3. Чтобы найти средний объём, занимаемый одной молекулой в воздухе, нужно знать число молекул в одном кубическом метре:
Число молекул = Плотность / Масса одной молекулы = 1,29 / (4,83 * 10^(-26)) ≈ 2,67 * 10^(25) молекул/м³.
4. Теперь можем найти среднее расстояние между центрами молекул:
Расстояние между молекулами L = (V/N)^(1/3), где V - объём, N - число молекул.
5. Подставим значения:
L = (1 / (2,67 * 10^(25)))^(1/3) ≈ 1,58 * 10^(-9) м.
6. Теперь найдём отношение этого расстояния к диаметру молекулы:
Отношение = L / Диаметр молекулы = (1,58 * 10^(-9)) / (0,3 * 10^(-9)) ≈ 5,27.
ответ:
Среднее расстояние между центрами молекул в воздухе при нормальных условиях составляет около 1,58 нм, и это расстояние примерно в 5,27 раза больше размеров одной молекулы.