дано:
Масса газа m = 30 г = 0,030 кг.
Объём сосуда V = 5 л = 0,005 м³.
Температура T = 20 °C = 293 K (нормальные условия).
R = 8,314 Дж/(моль*K).
найти:
Среднеквадратичную скорость молекул газа v_rms.
решение:
Сначала найдем количество вещества газа n в молях:
n = m / M,
где M - молярная масса газа. Однако в условии не указана молярная масса, поэтому можно использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения давления и затем среднеквадратичной скорости. Для нормальных условий (0 °C и 1 атм), объём 1 моль идеального газа составляет 22,4 л.
Используя уравнение состояния идеального газа:
p * V = n * R * T.
Из данного условия при нормальных условиях можно считать, что p ≈ 101325 Па (атмосферное давление):
n = p * V / (R * T).
Подставим известные значения:
n = (101325 Па) * (0,005 м³) / (8,314 Дж/(моль*K) * 293 K).
Рассчитаем значение:
n ≈ (506,625) / (2436,662) ≈ 0,207 моль.
Теперь найдём молярную массу газа M:
M = m / n = 0,030 кг / 0,207 моль ≈ 0,145 кг/моль = 145 г/моль.
Теперь можем рассчитать среднеквадратичную скорость молекул газа с помощью формулы:
v_rms = sqrt(3 * R * T / M.
Подставляем значения:
v_rms = sqrt(3 * (8,314) * (293) / (0,145)).
Сначала вычислим значение под корнем:
3 * 8,314 * 293 ≈ 7305,282.
Далее делим на молярную массу:
7305,282 / 0,145 ≈ 50368,67.
Теперь находим квадратный корень:
v_rms ≈ sqrt(50368,67) ≈ 224,06 м/с.
Лишние данные в условии:
В данном случае лишним является объём сосуда, так как он не влияет на расчет средней квадратычной скорости молекул при заданной массе и температуре.
ответ:
Среднеквадратичная скорость молекул газа составляет приблизительно 224,06 м/с. Лишние данные в условии: объём сосуда не влияет на результат.