дано:
- начальная температура T_1 = 30 °C
- относительная влажность φ_1 = 80%
- повышение температуры ΔT = 20 °C
- конечная температура T_2 = T_1 + ΔT = 30 + 20 = 50 °C
найти:
Относительная влажность φ_2 при температуре 50 °C.
решение:
Сначала найдем давление насыщенного водяного пара при обеих температурах.
По таблице:
- P_sat(T_1 = 30 °C) ≈ 4,24 кПа
- P_sat(T_2 = 50 °C) ≈ 12,35 кПа
При относительной влажности φ_1 парциальное давление водяного пара P_v можно найти по формуле:
P_v = (φ_1 / 100) * P_sat(T_1).
Подставляем значения:
P_v = (80 / 100) * 4240 Па
P_v = 0.8 * 4240
P_v = 3392 Па.
Теперь находим новую относительную влажность φ_2 при температуре 50 °C:
φ_2 = (P_v / P_sat(T_2)) * 100%.
Подставляем значения:
φ_2 = (3392 / 12350) * 100%.
Вычислим:
φ_2 ≈ (3392 / 12350) * 100% ≈ 27.5%.
ответ:
Относительная влажность воздуха при температуре 50 °C составит приблизительно 27.5%.