дано:
- объем комнаты V = 60 м³
- температура T = 20 °C = 293 K
- относительная влажность φ = 60 %
давление насыщенного водяного пара при 20 °C P_sat ≈ 23.4 кПа = 23400 Па (из таблицы).
найти:
1. Массу водяного пара, содержащегося в воздухе.
решение:
Сначала находим давление водяного пара в воздухе при заданной относительной влажности:
P_water = φ * P_sat,
где φ - относительная влажность, P_sat - давление насыщенного водяного пара.
Подставляем значения:
P_water = 0.6 * 23400 Па = 14040 Па.
Теперь используем уравнение состояния идеального газа, чтобы найти массу водяного пара:
m = PV / (RT),
где R = 461.5 Дж/(кг·К) - газовая постоянная для водяного пара.
Подставляем известные значения:
m = (P_water * V) / (R * T).
m = (14040 Па * 60 м³) / (461.5 Дж/(кг·К) * 293 K).
Вычислим:
m = (842400) / (135159.5) ≈ 6.23 кг.
ответ:
Масса водяного пара, содержащегося в воздухе в комнате, составляет приблизительно 6.23 кг.