Алюминиевый стержень длиной 50 см и площадью поперечного сечения 5 мм2 растягивают силой 350 Н. Модуль Юнга для алюминия 70 ГПа.
а) Чему равно механическое напряжение стержня σ?
б) Чему равно относительное удлинение стержня ε?
в) Чему равно удлинение стержня Δl?
от

1 Ответ

дано:  
L = 50 см = 0.5 м (длина стержня)  
S = 5 мм2 = 5 * 10^(-6) м2 (площадь поперечного сечения)  
F = 350 Н (растягивающая сила)  
E = 70 ГПа = 70 * 10^9 Па (модуль Юнга для алюминия)  

найти:  
а) механическое напряжение стержня σ  
б) относительное удлинение стержня ε  
в) удлинение стержня Δl  

решение:  
а) Механическое напряжение σ рассчитывается по формуле:  
σ = F / S  

Подставляем значения:  
σ = 350 Н / (5 * 10^(-6) м2)  
σ = 7 * 10^7 Па  

б) Относительное удлинение ε можно найти по формуле:  
ε = σ / E  

Подставляем значения:  
ε = (7 * 10^7 Па) / (70 * 10^9 Па)  
ε = 0.001  

в) Удлинение стержня Δl можно найти по формуле:  
Δl = ε * L  

Подставляем значения:  
Δl = 0.001 * 0.5 м  
Δl = 0.0005 м = 0.5 мм  

ответ:  
а) механическое напряжение стержня σ равно 7 * 10^7 Па.  
б) относительное удлинение стержня ε равно 0.001.  
в) удлинение стержня Δl равно 0.5 мм.
от