Стальную проволоку длиной 3,6 м и площадью поперечного сечения 10-6 м2 растягивают, удлиняя её при этом на 2 мм. Чему равен модуль приложенной силы? Модуль Юнга для стали равен 200 ГПа.
от

1 Ответ

дано:  
L = 3.6 м (длина проволоки)  
S = 10^(-6) м2 (площадь поперечного сечения)  
Δl = 2 мм = 0.002 м (удлинение проволоки)  
E = 200 ГПа = 200 * 10^9 Па (модуль Юнга для стали)  

найти:  
модуль приложенной силы F.  

решение:  
1. Сначала найдем относительное удлинение ε:  
ε = Δl / L.  
Подставляем значения:  
ε = 0.002 м / 3.6 м.  
ε ≈ 0.0005556.  

2. Теперь используем формулу для модуля Юнга:  
E = σ / ε,  
где σ - механическое напряжение. Из этого выражения можно найти напряжение:  
σ = E * ε.  
Подставляем значения:  
σ = (200 * 10^9 Па) * (0.0005556).  
σ ≈ 111112.2 Па.  

3. Затем найдем силу F, используя формулу для механического напряжения:  
σ = F / S.  
Отсюда находим силу:  
F = σ * S.  
Подставляем значения:  
F = 111112.2 Па * (10^(-6) м2).  
F ≈ 0.111 Н.  

ответ:  
Модуль приложенной силы равен примерно 0.111 Н.
от