Question

К медной проволоке подвешен груз массой 5 кг. Чему равны механическое напряжение в проволоке и её относительное удлинение, если площадь её поперечного сечения равна 0,5 мм2, а модуль Юнга для меди равен 120 ГПа?

Answer 1

дано:  
m = 5 кг (масса груза)  
S = 0.5 мм2 = 0.5 * 10^(-6) м2 (площадь поперечного сечения проволоки)  
E = 120 ГПа = 120 * 10^9 Па (модуль Юнга для меди)  

найти:  
механическое напряжение σ и относительное удлинение ε.  

решение:  
1. Сначала найдем силу тяжести, действующую на груз:  
F = m * g,  
где g ≈ 9.81 м/с² (ускорение свободного падения).  
Подставляем значения:  
F = 5 кг * 9.81 м/с² ≈ 49.05 Н.  

2. Теперь рассчитаем механическое напряжение σ в проволоке:  
σ = F / S.  
Подставляем значения:  
σ = 49.05 Н / (0.5 * 10^(-6) м2) ≈ 9.81 * 10^7 Па.  

3. Далее найдём относительное удлинение ε:  
ε = σ / E.  
Подставляем значения:  
ε = (9.81 * 10^7 Па) / (120 * 10^9 Па) ≈ 0.000818.  

ответ:  
Механическое напряжение в проволоке равно примерно 9.81 * 10^7 Па.  
Относительное удлинение проволоки равно примерно 0.000818.