дано:
m_He = 5 г = 0.005 кг (масса гелия)
m_Ar = 30 г = 0.030 кг (масса аргона)
T = 300 К (температура)
c_v_He = 12.47 Дж/(моль·К) (удельная теплоемкость гелия при постоянном объеме)
c_v_Ar = 12.47 Дж/(моль·К) (удельная теплоемкость аргона при постоянном объеме)
молярная масса:
M_He = 0.004 kg/mol (молярная масса гелия)
M_Ar = 0.040 kg/mol (молярная масса аргона)
найти:
внутренняя энергия U смеси газов.
решение:
1. Найдем количество молей гелия n_He:
n_He = m_He / M_He = 0.005 / 0.004 = 1.25 моль.
2. Найдем количество молей аргона n_Ar:
n_Ar = m_Ar / M_Ar = 0.030 / 0.040 = 0.75 моль.
3. Теперь найдем внутреннюю энергию для каждого газа по формуле:
U = n * c_v * T.
4. Рассчитаем внутреннюю энергию для гелия:
U_He = n_He * c_v_He * T = 1.25 * 12.47 * 300.
5. Выполним вычисления:
U_He = 1.25 * 12.47 = 15.5875 Дж/К.
U_He = 15.5875 * 300 = 4676.25 Дж.
6. Рассчитаем внутреннюю энергию для аргона:
U_Ar = n_Ar * c_v_Ar * T = 0.75 * 12.47 * 300.
7. Выполним вычисления:
U_Ar = 0.75 * 12.47 = 9.3525 Дж/К.
U_Ar = 9.3525 * 300 = 2805.75 Дж.
8. Найдем общую внутреннюю энергию U смеси газов:
U_total = U_He + U_Ar = 4676.25 + 2805.75 = 7482 Дж.
ответ:
Внутренняя энергия смеси газов составляет 7482 Дж.