дано:
m = 20 г = 0.020 кг (масса газа)
V1 - начальный объем
V2 = 4 * V1 (объем увеличился в 4 раза)
A = 6.23 кДж = 6230 Дж (совершенная работа)
T1 = 127 °C = 400.15 K (начальная температура)
найти:
молярная масса M газа.
решение:
1. Работа, совершенная газом при изобарном процессе, выражается формулой:
A = P * (V2 - V1).
2. Подставим значение V2:
A = P * (4 * V1 - V1) = P * (3 * V1).
3. Найдем давление P из этой формулы:
P = A / (3 * V1).
4. Для идеального газа используем уравнение состояния:
PV = nRT,
где n - количество молей, R - универсальная газовая постоянная (R ≈ 8.314 Дж/(моль·K)).
5. Количество молей n можно найти как:
n = m / M,
где M - молярная масса газа.
6. Подставим это выражение в уравнение состояния:
P * V1 = (m / M) * R * T1.
7. Выразим давление P:
P = (m / M) * (R * T1) / V1.
8. Теперь подставим P в уравнение для работы:
(m / M) * (R * T1) / V1 * 3 * V1 = A.
9. Сократим V1:
3 * m * (R * T1) / M = A.
10. Перепишем уравнение и найдем молярную массу M:
M = 3 * m * R * T1 / A.
11. Подставим известные значения:
M = 3 * 0.020 kg * 8.314 Дж/(моль·K) * 400.15 K / 6230 Дж.
12. Выполним вычисления:
M = 3 * 0.020 * 8.314 * 400.15 / 6230.
M ≈ 0.0086 * 3326.8 / 6230.
M ≈ 0.0086 * 0.534.
M ≈ 4.59 г/моль.
13. Округлим до целого числа, получим, что молярная масса примерно равна 5 г/моль.
ответ:
Это может быть гелий, так как его молярная масса составляет примерно 4 г/моль.