дано:
- температура нагревателя T1 = 1200 °C = 1200 + 273.15 = 1473.15 K
- температура охладителя T2 = 20 °C = 20 + 273.15 = 293.15 K
- количество теплоты, переданное нагревателем Q1 = 5 кДж = 5000 Дж
- количество теплоты, отданное охладителю Q2 = 4 кДж = 4000 Дж
найти:
- во сколько раз КПД этого теплового двигателя меньше максимально возможного
решение:
Сначала найдем максимальный КПД (кинетическую) теплового двигателя по формуле:
Kmax = 1 - (T2 / T1).
Подставим значения температур:
Kmax = 1 - (293.15 K / 1473.15 K)
≈ 1 - 0.1997
≈ 0.8003.
Теперь найдем реальный КПД (Kреальный). Реальный КПД можно определить как отношение работы, выполняемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:
Kреальный = A / Q1.
Работа A равна количеству теплоты, полученному от нагревателя Q1 минус количество теплоты, отданное охладителю Q2:
A = Q1 - Q2
= 5000 Дж - 4000 Дж
= 1000 Дж.
Следовательно, реальный КПД будет равен:
Kреальный = A / Q1
= 1000 Дж / 5000 Дж
= 0.2.
Теперь найдем, во сколько раз КПД этого теплового двигателя меньше максимально возможного:
Отношение = Kmax / Kреальный
= 0.8003 / 0.2
≈ 4.0015.
ответ:
КПД этого теплового двигателя примерно в 4 раза меньше максимально возможного.