Question

Кусок льда, взятый при температуре 0 °С, полностью растаял, когда ему передали некоторое количество теплоты. До какой температуры нагреется образовавшаяся из этого льда вода, если сообщить ей такое же количество теплоты?

Answer 1

дано:
- температура плавления льда t_пл = 0 °C
- теплота, необходимая для плавления льда Q_плавление = m * L, где L = 334000 Дж/кг (теплота плавления льда)
- масса льда m (можно оставить в расчетах как переменную)

найти:
- температура нагретой воды t_вода после передачи того же количества теплоты Q

решение:

1. Количество теплоты, необходимое для плавления льда, равно:
   Q_плавление = m * L
   Q_плавление = m * 334000

2. После полного плавления, вода находится при температуре 0 °C. При передаче тому же количеству теплоты Q вода будет нагреваться до температуры t_вода:
   Q_нагрев = m * C * (t_вода - t_пл), где C = 4180 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость воды)

3. Поскольку количество теплоты, переданное льду, равно количеству теплоты, переданному воде, имеем:
   Q_плавление = Q_нагрев

Подставим значения:
m * 334000 = m * 4180 * (t_вода - 0)

4. Упростим уравнение, сократив на m (при условии, что m не равно нулю):
334000 = 4180 * t_вода

5. Решим для t_вода:
t_вода = 334000 / 4180 ≈ 79.92 °C

ответ:
Температура нагретой воды составит примерно 79.92 °C.