Дано:
- Заряды q, расположенные на расстоянии 2l друг от друга.
- Точка А находится на серединном перпендикуляре, который делит отрезок пополам, и расстояние от точки А до каждого заряда равно h.
а) Направление напряженности поля в точке А
Напряженность электрического поля от положительного заряда всегда направлена от заряда. В точке А напряженность поля от каждого из зарядов будет направлена радиально наружу от каждого из зарядов, и их векторы будут направлены по касательной к серединному перпендикуляру, т.е. к оси, на которой находится точка А. Напряженности от обоих зарядов будут иметь одинаковую величину, но будут направлены навстречу друг другу, так как точка А лежит на серединном перпендикуляре.
б) Модуль напряженности поля, создаваемого одним зарядом в точке А
Напряженность поля, создаваемого одним зарядом, можно выразить с использованием формулы для напряженности поля от точечного заряда:
E = k * |q| / r²,
где k — электрическая постоянная, q — заряд, r — расстояние от заряда до точки А.
Для того чтобы выразить r, воспользуемся теоремой Пифагора. Расстояние r от заряда до точки А можно вычислить, зная, что точка А находится на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему заряды, а расстояние от точки А до каждого заряда равно h. Поскольку серединный перпендикуляр делит отрезок пополам, расстояние от заряда до точки А будет равно:
r = √(l² + h²).
Теперь, подставляем это выражение в формулу для напряженности поля:
E = k * |q| / (l² + h²).
в) Модуль напряженности поля, создаваемого обоими зарядами в точке А
Напряженности от двух зарядов будут направлены в противоположные стороны, так как они оба одинаковы по величине и противоположны по направлению (так как точка А находится на серединном перпендикуляре).
Поскольку напряженности одинаковы по величине и направлены навстречу друг другу, они сложатся векторно. Таким образом, суммарная напряженность будет в два раза больше напряженности, создаваемой одним зарядом:
E_total = 2 * (k * |q| / (l² + h²)).
Ответ:
а) Напряженность поля от каждого заряда будет направлена от заряда, и в точке А они будут направлены в противоположные стороны.
б) Модуль напряженности поля, создаваемой одним зарядом в точке А:
E = k * |q| / (l² + h²).
в) Модуль суммарной напряженности поля, создаваемой обоими зарядами в точке А:
E_total = 2 * (k * |q| / (l² + h²)).