дано: F1 = 4 мН = 4 * 10^-3 Н (сила в воздухе) ε = 2 (диэлектрическая проницаемость парафина) r2 = r1 / 3 (расстояние в парафине)
найти: F2 - сила взаимодействия в парафине
решение:
Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме (воздухе):
F1 = k * |q1 * q2| / r1^2
Сила взаимодействия двух точечных зарядов в парафине:
F2 = k * |q1 * q2| / (ε * r2^2)
Выразим силу F2, подставив
r2 = r1 / 3: F2 = k * |q1 * q2| / (ε * (r1/3)^2) F2 = k * |q1 * q2| / (ε * r1^2 / 9) F2 = 9 * k * |q1 * q2| / (ε * r1^2)
Заметим, что k * |q1 * q2| / r1^2 = F1.
Подставляем это в формулу для F2: F2 = 9 * F1 / ε
Подставляем значения
F1 и ε: F2 = 9 * (4 * 10^-3 Н) / 2 F2 = 36 * 10^-3 Н / 2 F2 = 18 * 10^-3 Н F2 = 18 мН
ответ: Сила взаимодействия зарядов в парафине равна 18 мН.