Сопротивления двух нагревательных элементов электронагревателя равны 55 Ом и 80 Ом. Чему может быть равна мощность электронагревателя при различных способах подключения элементов, если напряжение в сети равно 220 В? Не обязательно оба элемента должны быть подключены одновременно.
от

1 Ответ

Дано:  
U = 220 В,  
R1 = 55 Ом,  
R2 = 80 Ом.

Найти: мощность электронагревателя при различных способах подключения элементов.

Решение:
Для нахождения мощности электронагревателя используем формулу для мощности, которая зависит от сопротивления и напряжения:  
P = U² / R.

1. Случай 1: Элементы подключены последовательно.

При последовательном подключении общее сопротивление Rобщ = R1 + R2.  
Rобщ = 55 + 80 = 135 Ом.

Теперь можем найти мощность при последовательном подключении:  
P = U² / Rобщ = 220² / 135 = 48400 / 135 = 358,5 Вт.

2. Случай 2: Элементы подключены параллельно.

При параллельном подключении общее сопротивление Rобщ рассчитывается по формуле:  
1 / Rобщ = 1 / R1 + 1 / R2.

1 / Rобщ = 1 / 55 + 1 / 80 = 0,01818 + 0,0125 = 0,03068.  
Rобщ = 1 / 0,03068 = 32,6 Ом.

Теперь находим мощность при параллельном подключении:  
P = U² / Rобщ = 220² / 32,6 = 48400 / 32,6 = 1488,7 Вт.

### 3. Случай 3: Один элемент подключен, а второй — нет.

Если подключен только один элемент, то мощность рассчитывается по формуле P = U² / R для каждого элемента.

- Для элемента с сопротивлением 55 Ом:  
P1 = U² / R1 = 220² / 55 = 48400 / 55 = 880 Вт.

- Для элемента с сопротивлением 80 Ом:  
P2 = U² / R2 = 220² / 80 = 48400 / 80 = 605 Вт.

Ответ:
1. При последовательном подключении мощность составляет 358,5 Вт.  
2. При параллельном подключении мощность составляет 1488,7 Вт.  
3. При подключении одного элемента мощность может быть 880 Вт (для элемента с сопротивлением 55 Ом) или 605 Вт (для элемента с сопротивлением 80 Ом).
от