Дано:
Сопротивление первого нагревателя R1 = 16 Ом,
Сопротивление второго нагревателя R2 = 4,0 Ом,
Напряжение источника U = 10 В,
Время t = 24 с.
Найти:
Общее количество тепла, выделившееся в нагревателях за время t.
Решение:
Для расчета количества тепла, выделяющегося в сопротивлениях, используем формулу:
Q = I² * R * t,
где Q — количество тепла,
I — сила тока в цепи,
R — сопротивление,
t — время.
Сначала найдем силу тока для каждого случая.
а) Последовательное соединение.
При последовательном соединении общее сопротивление Rt вычисляется как сумма сопротивлений:
Rt = R1 + R2 = 16 Ом + 4 Ом = 20 Ом.
Сила тока в цепи определяется по закону Ома:
I = U / Rt = 10 В / 20 Ом = 0,5 А.
Теперь вычислим количество тепла, выделившееся в каждом из нагревателей:
Q1 = I² * R1 * t = (0,5 А)² * 16 Ом * 24 с = 0,25 * 16 * 24 = 96 Дж,
Q2 = I² * R2 * t = (0,5 А)² * 4 Ом * 24 с = 0,25 * 4 * 24 = 24 Дж.
Общее количество тепла:
Q = Q1 + Q2 = 96 Дж + 24 Дж = 120 Дж.
б) Параллельное соединение.
При параллельном соединении общее сопротивление Rt вычисляется по формуле:
1 / Rt = 1 / R1 + 1 / R2,
1 / Rt = 1 / 16 + 1 / 4,
1 / Rt = 0,0625 + 0,25 = 0,3125,
Rt = 1 / 0,3125 = 3,2 Ом.
Сила тока в цепи:
I = U / Rt = 10 В / 3,2 Ом = 3,125 А.
Теперь вычислим количество тепла, выделившееся в каждом из нагревателей:
Q1 = I² * R1 * t = (3,125 А)² * 16 Ом * 24 с = 9,765625 * 16 * 24 = 3750 Дж,
Q2 = I² * R2 * t = (3,125 А)² * 4 Ом * 24 с = 9,765625 * 4 * 24 = 936,25 Дж.
Общее количество тепла:
Q = Q1 + Q2 = 3750 Дж + 936,25 Дж = 4686,25 Дж.
Ответ:
а) 120 Дж,
б) 4686,25 Дж.