Дано:
- Сопротивление каждого резистора R = r (внутреннее сопротивление источника тока)
- ЭДС источника тока E
Найти:
а) Направление электрического тока в каждом резисторе.
б) Сопротивление всей цепи.
в) Мощность тока во внешней цепи.
г) КПД источника.
д) Как изменятся результаты при изменении полярности подключения источника тока.
Решение:
а) Направление электрического тока в каждом резисторе будет одинаковым и направлено от положительного полюса источника к отрицательному. Если схема последовательная, то ток течет через каждый резистор последовательно.
б) Сопротивление всей цепи:
Если в цепи два резистора, соединенных последовательно, общее сопротивление R_total будет равно сумме сопротивлений:
R_total = R + R
= r + r
= 2r.
в) Чтобы найти мощность тока во внешней цепи, используем формулу мощности:
P = I^2 * R_v,
где I - сила тока, а R_v - сопротивление внешней цепи.
Сначала находим силу тока I. Для этого используем закон Ома:
I = E / R_total
= E / (2r).
Теперь подставим это значение в формулу для мощности:
P = (E / (2r))^2 * R_v
= (E^2 / (4r^2)) * R_v.
г) КПД источника можно рассчитать по формуле:
КПД = (P_v / P_total) * 100%,
где P_v - мощность во внешней цепи, а P_total - общая мощность, которую источник может выдать.
Общая мощность P_total определяется как:
P_total = I * E
= (E / (2r)) * E
= E^2 / (2r).
Следовательно, КПД будет равен:
КПД = (P_v / (E^2 / (2r))) * 100%
= (P_v * 2r / E^2) * 100%.
д) Если изменить полярность подключения источника тока, направление электрического тока в цепи изменится. Это повлияет на направление тока в каждом резисторе, но не изменит значения сопротивления и мощностей, так как они зависят только от величины ЭДС и сопротивлений. Однако, если у нас есть элементы, чувствительные к полярности (например, диоды), их работа может измениться.
Ответ:
а) Электрический ток в каждом резисторе направлен от положительного полюса источника к отрицательному.
б) Сопротивление всей цепи R_total равно 2r.
в) Мощность тока во внешней цепи P = (E^2 / (4r^2)) * R_v.
г) КПД источника = (P_v * 2r / E^2) * 100%.
д) Изменение полярности подключения источника изменит направление тока в цепи, но не повлияет на значения сопротивления и мощностей, за исключением случаев с элементами, чувствительными к полярности.