Дано:
- ЭДС источника тока: E = 7,5 В
- Мощность в резисторе 2: P2 = 0,5 Вт
- Сопротивление каждого резистора равно его номеру в единицах СИ, то есть:
- R1 = 1 Ом
- R2 = 2 Ом
- R3 = 3 Ом
- R4 = 4 Ом
- Нужно найти внутреннее сопротивление источника тока r.
Решение:
1. Мощность в резисторе 2 выражается по формуле:
P = I² * R
Из этого выражения можно найти ток в цепи. Так как мощность в резисторе 2 известна, то:
I² = P2 / R2
I² = 0,5 / 2
I² = 0,25
I = √0,25
I = 0,5 А
2. Теперь, зная ток, можно найти общее сопротивление цепи. Общее сопротивление (Rобщ) цепи, состоящей из резисторов, соединённых последовательно:
Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4
Rобщ = 1 + 2 + 3 + 4
Rобщ = 10 Ом
3. Используем закон Ома для всей цепи:
E = I * (Rобщ + r)
Подставим известные значения:
7,5 = 0,5 * (10 + r)
4. Разрешим это уравнение относительно r:
7,5 = 5 + 0,5r
7,5 - 5 = 0,5r
2,5 = 0,5r
r = 2,5 / 0,5
r = 5 Ом
Ответ: внутреннее сопротивление источника тока равно 5 Ом.