Question

Вертикальный стержень длиной l, находящийся на расстоянии d от вертикального экрана, освещён точечным источником света. Источник света и середина стержня находятся на одном перпендикуляре к экрану. Длина тени на экране равна 2l.
а) Изобразите на чертеже точечный источник, стержень и его тень на экране.
б) Чему равно расстояние от источника света до стержня?
в) Как будет изменяться длина тени, если стержень приближать к экрану при неподвижных источнике и экране?
г) Как будет изменяться длина тени, если экран удалять от стержня при неподвижных источнике и стержне?
д) Как будет изменяться длина тени, если источник удалять от стержня при неподвижных экране и стержне?

Answer 1

а) Чертеже будет изображён источник света (точка), стержень, который находится на расстоянии d от экрана, и его тень длиной 2l. Источник света и середина стержня находятся на одном перпендикуляре к экрану.

б) Для нахождения расстояния от источника до стержня используем пропорцию. Пусть расстояние от источника до стержня равно x.

Из геометрии:
l / x = 2l / (d + x)

Решая это уравнение:
l * (d + x) = 2l * x  
l * d + l * x = 2l * x  
l * d = l * x  
x = d

Ответ: расстояние от источника до стержня равно d.

в) Если стержень приближать к экрану, то длина тени будет уменьшаться. Это связано с тем, что угол падения света на стержень будет увеличиваться, а значит, тень будет короче.

г) Если экран удалять от стержня, то длина тени будет увеличиваться. С увеличением расстояния между стержнем и экраном тень будет расти.

д) Если источник удалять от стержня, длина тени будет увеличиваться. Это связано с тем, что при удалении источника угол падения света на стержень будет становиться меньше, что приводит к удлинению тени.