дано: Предмет находится за фокусом собирающей линзы, расстояние от предмета до фокальной плоскости значительно меньше фокусного расстояния линзы.
найти: Доказать, что изображение будет сильно увеличенным и действительным с помощью построения хода лучей.
решение:
Словесное описание построения, так как графическое изображение невозможно в данном формате:
Проведите главную оптическую ось.
Отметьте положение линзы и ее фокусы F и F’.
Отметьте предмет AB, расположенный за фокусом F, но близко к нему. Точка А расположена на главной оптической оси.
Из точки В проведите луч параллельно главной оптической оси. После преломления в линзе этот луч пройдет через фокус F’.
Из точки В проведите луч, проходящий через оптический центр линзы O. Этот луч не изменит своего направления.
Точка пересечения этих двух лучей (В’) определит положение точки В в изображении.
Точка А’ находится на пересечении главной оптической оси и луча, прошедшего из точки А через оптический центр O.
Результат: Полученное изображение A’B’ будет:
Действительным: потому что лучи после преломления пересекаются за линзой, и изображение можно спроецировать на экран.
Перевернутым: потому что изображение расположено по другую сторону линзы от предмета и имеет обратное расположение точек А и В относительно главной оптической оси.
Сильно увеличенным: поскольку предмет расположен очень близко к фокусу, лучи, идущие от В, после преломления в линзе будут сильно расходиться, что приведет к большому расстоянию между точками В и В’. Расстояние от изображения до линзы будет значительно больше, чем расстояние от предмета до линзы.
ответ: Построение хода лучей подтверждает, что при условии, указанном в задаче, собирающая линза дает сильно увеличенное действительное и перевернутое изображение предмета.