дано: λ = 0.6 мкм = 0.6 * 10^(-6) м (длина волны) d = 1 мкм = 1 * 10^(-6) м (период решетки) F = 10 см = 0.1 м (фокусное расстояние линзы) k = 1 (первый максимум)
найти: а) φ - угол, под которым наблюдается первый максимум б) x - расстояние от центрального максимума до первого максимума на экране
решение:
а) Угол первого максимума:
Условие для максимумов дифракции на решетке: d * sin φ = k * λ
Для первого максимума (k = 1): d * sin φ = λ sin φ = λ / d = (0.6 * 10^(-6)) / (1 * 10^(-6)) = 0.6 φ = arcsin(0.6) ≈ 36.87 градусов
б) Расстояние от центрального максимума до первого максимума на экране:
В фокальной плоскости линзы расстояние от центрального максимума до максимума k-го порядка: x = F * tg φ
Поскольку угол φ мал, можно использовать приближение tg φ ≈ sin φ
x = F * sin φ
Подставим значения: x = 0.1 м * 0.6 = 0.06 м = 6 см
ответ: а) Угол, под которым наблюдается первый интерференционный максимум, приблизительно равен 36.87 градусов. б) Расстояние от центрального максимума до первого максимума на экране равно 6 см.