Question

В однородном магнитном поле перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен прямолинейный проводник, сила тока в котором равна 0,2 A. Затем силу тока в проводнике увеличили до 0,4 Л, а проводник повернули так, что модуль силы, действующей на него со стороны магнитного поля, остался прежним. Чему стал равен угол между проводником и вектором магнитной индукции?

Answer 1

дано:  
Сила тока I1 = 0,2 A  
Сила тока I2 = 0,4 A  
Модуль силы Ампера F (остается прежним)  

найти:  
Угол θ между проводником и вектором магнитной индукции  

решение:  
Сила Ампера определяется формулой:  
F = B * I * L * sin(θ)  

Для начального состояния (I1 = 0,2 A) запишем:  
F = B * I1 * L * sin(θ1)  

Для нового состояния (I2 = 0,4 A) запишем:  
F = B * I2 * L * sin(θ2)  

Поскольку модуль силы остается прежним, то:  
B * I1 * L * sin(θ1) = B * I2 * L * sin(θ2)  

Сократим на B и L:  
I1 * sin(θ1) = I2 * sin(θ2)

Подставим известные значения. Предположим, что в начальном состоянии проводник был перпендикулярен магнитному полю, то есть θ1 = 90° и sin(90°) = 1:  
0,2 A * 1 = 0,4 A * sin(θ2)  

Теперь решим уравнение для sin(θ2):  
0,2 = 0,4 * sin(θ2)  
sin(θ2) = 0,2 / 0,4  
sin(θ2) = 0,5  

Теперь найдем угол θ2:  
θ2 = arcsin(0,5)  
θ2 = 30°  

ответ:  
Угол между проводником и вектором магнитной индукции стал равен 30°.