дано:
m - масса стержня (не указана, но используется в расчетах)
L - длина нитей (не указана, но используется в расчетах)
l - расстояние между нитями (не указано, но используется в расчетах)
B - магнитная индукция (не указана, но используется в расчетах)
S - ёмкость конденсатора
h - максимальная высота, на которую поднимается стержень
найти:
а) скорость стержня v1 сразу после разрядки конденсатора
б) начальное напряжение U между обкладками конденсатора
решение:
а) Когда конденсатор разряжается, вся энергия, хранящаяся в конденсаторе, переходит в кинетическую энергию стержня и потенциальную энергию, когда он достигает максимальной высоты h.
Энергия, хранящаяся в конденсаторе:
E = (1/2) * C * U^2.
Кинетическая энергия стержня сразу после разрядки конденсатора:
E_kinetic = (1/2) * m * v1^2.
На высоте h потенциальная энергия стержня равна:
E_potential = m * g * h,
где g ≈ 9.81 м/с².
Согласно закону сохранения энергии:
(1/2) * C * U^2 = (1/2) * m * v1^2 + m * g * h.
Из этого уравнения можем выразить скорость v1:
v1^2 = (C * U^2 / m) - 2gh.
v1 = √((C * U^2 / m) - 2gh).
б) Теперь найдем начальное напряжение U между обкладками конденсатора. Используем закон сохранения энергии. В момент разрядки конденсатора вся энергия переходит в потенциальную энергию на высоте h.
Таким образом, мы знаем, что:
(1/2) * C * U^2 = m * g * h.
Тогда выражаем U:
U^2 = (2 * m * g * h) / C,
U = √((2 * m * g * h) / C).
Ответ:
а) v1 = √((C * U^2 / m) - 2gh).
б) U = √((2 * m * g * h) / C).