В однородном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл равноускоренно из состояния покоя движется проводник длиной 2 м (рис. 6.12). Магнитная индукция перпендикулярна проводнику и его скорости. В момент, когда перемещение проводника равно 4 м, напряжение на его концах равно 4 В. Чему равно ускорение проводника?
от

1 Ответ

дано:  
магнитная индукция B = 0,5 Тл,  
длина проводника L = 2 м,  
перемещение x = 4 м,  
напряжение U = 4 В.

найти:  
ускорение a проводника.

решение:
1. Напряжение на концах проводника, движущегося в магнитном поле, определяется по формуле:
U = B * L * v,

где v - скорость проводника.

2. Для нахождения скорости проводника можно использовать уравнение движения с равномерным ускорением:
v^2 = u^2 + 2ax,
где u - начальная скорость (в данном случае 0), a - ускорение, x - перемещение.

Упрощаем уравнение:
v^2 = 2ax.

3. Выразим v из первого уравнения:
v = U / (B * L).

Подставим известные значения:
v = 4 / (0,5 * 2) = 4 / 1 = 4 м/с.

4. Теперь подставим значение v во второе уравнение:
(4)^2 = 2a * 4.

5. Упростим уравнение:
16 = 8a.

6. Найдем a:
a = 16 / 8 = 2 м/с².

ответ:  
Ускорение проводника равно 2 м/с².
от