дано:
площадь поперечного сечения S = 6 см^2 = 6 * 10^(-4) м^2,
количество витков N = 1000,
сила тока I = 2 A,
магнитная индукция B = 1 мТл = 1 * 10^(-3) Тл.
найти:
индуктивность катушки L.
решение:
1. Зная, что магнитная индукция B в катушке связана с магнитным полем H по формуле:
B = μ * H,
где μ — магнитная проницаемость (в данном случае для вакуума),
а H = N * I / l, где l — длина катушки.
2. Для катушки длиной l можно выразить индуктивность L как:
L = (N * Φ) / I,
где Φ — магнитный поток через одно виток и равен:
Φ = B * S.
3. Подставляем значение потока:
Φ = B * S = (1 * 10^(-3)) * (6 * 10^(-4)) = 6 * 10^(-7) Вб.
4. Теперь рассчитаем индуктивность:
L = (N * Φ) / I = (1000 * 6 * 10^(-7)) / 2.
5. Проведем вычисления:
L = (6000 * 10^(-7)) / 2 = 3000 * 10^(-7) = 3 * 10^(-4) Гн.
ответ:
Индуктивность катушки равна 3 * 10^(-4) Гн или 0,3 мГн.